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482 Francesco Daddi Sedici metodi per determinare le equazione delle … Lo scopo di queste pagine è mostrare alcuni metodi per risolvere un “famoso” problema di geometria analitica: determinare le equazioni delle rette tangenti ad una circonferenza e passanti per un punto esterno ad essa. Saranno illustrati i vari metodi a partire dallo stesso esercizio: Determinare le equazioni delle rette tangenti alla circonferenza J : x 2 4 y 7 2 5 condotte dal punto (P ) 2 , 9 . Metodo n. 1 Scriviamo prima di tutto il fascio di rette passanti per P : ­ x 2 y 7 2 5 4 y m ( x ) 9 2 ed imponiamo che il sistema ® ¯ y (xm )9 2 ammetta due soluzioni coincidenti. Si arriva alla condizione 2m 2 5 m 2 0 che fornisce i coefficienti angolari delle due rette tangenti: 1 m 2, m . Le rette tangenti, pertanto, sono 1 2 2 1 t : y 2 x 20, t : y x 13 . 1 2 2 2 I punti di tangenza si ottengono intersecando ogni tangente con la retta passante per il centro C e perpendicolare alla tangente stessa. Si ricavano così i punti (A ) 8 , 6 , (B ) 5 , 3 .