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PROGETTO ALICE 2014 - III xx vol. XV x n° 45 Francesco Daddi 483 Variante: possiamo considerare, al posto del fascio precedente, le equazioni x 9 k" parametriche della generica retta per P : ® . ¯ y 2 km Si arriva alla condizione 2" 2 5 m" 2m 2 0 da cui si ricava m " 2 oppure m 1 ". Posto " 1, le equazioni parametriche delle rette tangenti 2 sono 9 kx x 9 k ° t : ® , t : ® 1 1 2 ¯ y 2 k2 ° y 2 2 . k ¯ Metodo n. 2 La circonferenza J ha centro in C ) 7 , 4 ( e raggio r 5 , quindi le rette tangenti sono le rette del fascio : myt ( x ) 9 2 tali che risulti d( C, t ) r : m 4 ( ) 9 7 2 5 m 2 1 1 risolvendo l’equazione si ottengono le pendenze m 2, m . 1 2 2 Sostituendo i valori ottenuti nell’equazione fascio si hanno le equazioni delle due tangenti. Metodo n. 3 Si costruisce il punto M medio del segmento CP ; si disegna la circonferenza \ di centro M e raggio CM ; i due punti di intersezione A , B tra le due circonferenze J , \ sono i punti di tangenza tra le due rette tangenti richieste e J ; le loro coordinate si ricavano quindi dal sistema x 4 2 y 7 2 5 ° 6 3 x x ® § 13 · 2 § 9 · 2 25 o ® ® . °¨ ¸ y ¸ ¯ y 8 ¯ y 5 ¨ x ¯© 2 ¹ © 2 ¹ 2 Le due rette tangenti si ottengono unendo P con A (ed abbiamo t ) e P 1 con B (ed abbiamo t ). 2
