Page 97 - progetto alice

100 Mario Barra Problem solving di aritmetica e calcolo combinatorio. Concretizzazioni - come puoi riformulare i problemi precedenti, adeguandoli a questa nuova situazione? - Quali pesi occorreranno? Che sistema di numerazione puoi ottenere? Cerca di verificare le tue ipotesi senza carta e penna, cioè verifica qualche esempio soltanto mentalmente utilizzando il disegno precedente, raffigurandoti con l'immaginazione quello che può accadere. 9) Adesso, se vuoi, puoi considerare altri casi a piacere, scegliendo quanti piatti porre a sinistra e a destra. Prova ad utilizzare il foglio di carta e la penna, il meno possibile, raffigurando e verificando le tue ipotesi e i vari esempi di soluzione, più che puoi soltanto mentalmente; con l'immaginazione. Quanto hai ottenuto e in particolare questi nuovi sistemi di numerazione potranno servirti a qualcosa? Adesso, direttamente, e in prima approssimazione, la risposta è negativa. Ma tutto il tuo lavoro, quasi sicuramente, ha migliorato il tuo atteggiamento nel risolvere problemi nuovi, le tue capacità logiche, quelle immaginative, …, e costituisce un buon investimento. In particolare sai usare abbastanza bene dei nuovi strumenti (la bilancia, i diagrammi ad albero, i sistemi di numerazione,…) che ti potranno servire per rivedere e capire meglio alcuni concetti, alcune regole, …, e andare avanti più facilmente e utilmente (come vedremo fra poco (senza esprimere un ipotetico dialogo fra insegnanti e studenti, per problemi di spazio e per non annoiare). Soprattutto considera che, così come senza allenamento fisico, nella corsa, “viene il fiatone”, un inconveniente analogo, forse anche più grave, può avvenire nella mente, rispetto alle capacità di ragionare. Ascoltiamo i nostri grandi maestri * Ma perché [a volte] non fate in classe … una palestra di giochi intelligenti, invece di interrogare? Lucio Lombardo Radice (1979), Il giocattolo più grande, Giunti Marzocco e Editori Riuniti. [Lucio sta citando Charley Chaplin che in Luci della ribalta dice alla figlia il giocattolo più grande è la mente]. * è necessario creare un ambiente nel quale i ragazzi imparino a comporre personalmente la matematica. Zoltan Dienes