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PROGETTO ALICE 2015 - I •• vol. XVI • n° 46 Mario Barra 97 Anzi si ottengono anche i valori da -5 a -13. Cioè, anche in questo caso, invertendo le posizioni dei pesi, è possibile equilibrare dei palloncini e ottenere anche i seguenti numeri negativi: -1, -2, …, -12, -13. In totale 1, 3, 9 “pesano”: -13 -12 -11 … -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 …10 11 12 13, 3 cioè 27 = 3 valori. Avendo -13 il peso più grande per ottenere 14 é 27, che messo a sinistra vale -27. Quindi, con 27 e -27, aggiunti a quanto indicato prima si ottengono 81 valori: -40 -39 -38 … -13 -12 -11 … -3 -2 -1 0 1 2 3 4 …10 11 12 … 38 39 40 [es.: 27-13=27-9-3-1=14, 27-12=27-9-3=15, …, 27-1=26, 27, 27+1=28, 27+2=27+3-1=29, …, 27+3=30, …, 27+9+3+1= 40. Invertendo le posizioni si ottengono i valori negativi] Infine, inventando dei nuovi simboli: Θ e ⊕ (oppure simboli più comodi): - Θ per indicare la presenza del peso indicato in alto nel piatto di sinistra, - O per indicare, al solito, l'assenza del peso indicato in alto - ⊕ per indicare la presenza del peso indicato in alto nel piatto di destra e sintetizzando, al solito, con una tabella, otteniamo: 27 9 3 1 _________________________________ 1 ⊕ 2 ⊕ Θ 3 ⊕ 0 4 ⊕ ⊕ 5 ⊕ Θ Θ 6 ⊕ Θ 0 7 ⊕ Θ ⊕ 8 ⊕ 0 Θ 9 ⊕ 0 0 10 ⊕ 0 ⊕ … … … … 25 ⊕ 0 Θ ⊕ 26 ⊕ 0 0 Θ 27 ⊕ 0 0 0 28 ⊕ 0 0 ⊕ … … … … 40 ⊕ ⊕ ⊕ ⊕