Page 92 - progetto alice

PROGETTO ALICE 2015 - I •• vol. XVI • n° 46 Mario Barra 95 1000 100 10 1 _____________________________ 1 1 2 2 3 3 … … … … 51 5 1 … … … … 753 7 5 ____ 3 … … … … 3528 3 5 2 8 … … … … 9999 9 9 9 9 … e 9999 + 1 = 10 000 = 10 4 6) Dal noto al nuovo con una riflessione storica per inventare, questa volta, sistemi di numerazione totalmente nuovi Le idee importanti che hanno caratterizzato la storia dello sviluppo dei sistemi di numerazione (successive all'uso primitivo di un unico simbolo per ogni elemento dell'insieme da rappresentare) sono: 1) diversità dei simboli 2) simboli da sommare o sottrarre. Es.: IV, VI, IX, XI, … (la posizione viene sfruttata solo prima del simbolo che indica la quantità maggiore) 3) valore diverso dei simboli in funzione della loro posizione. Gli attuali sistemi di numerazione sfruttano soltanto le idee indicate in 1) e in 3). Per cercare dei sistemi di numerazione che sfruttino in qualche modo anche l'idea espressa in 2), basta accettare quello che ciascuno farebbe con la bilancia n° 1, a due piatti, che abbiamo già usato. Il divieto di mettere i pesi a sinistra lo togliamo, cioè permettiamo di porre i pesi campione non soltanto a destra, come precedentemente, ma anche a sinistra, assieme agli oggetti da pesare. "I hear and I forget. I see and I remember. I do and I understand." Proverbio cinese, American Mathematical Monthly, Aprile 1993, p. 399.