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PROGETTO ALICE 2015 - I •• vol. XVI • n° 46 Mario Barra 93 Cosi, i numeri incolonnati a sinistra, vengono espressi a destra sfruttando: una nuova scoperta per voi (“per ora” già esiste): il sistema di numerazione in base 3: 27 9 3 1 0 0 1 1 2 2 3 1 0 4 1 1 5 1 2 6 2 0 7 2 1 8 2 2 9 1 0 0 … … … … 26 2 2 2 27 1 0 0 0 … … … … … 80 2 2 2 2 anche in questo caso è necessario rispondere a 4 domande: 1?, 3?, 9?, 27? e per ciascuna di queste, ci sono 3 risposte: no (0), sì sul piatto 1 (1), sì sul piatto 2 (2), espresse in un diagramma ad albero che puoi disegnare da solo (anche mentalmente): inizialmente partono da un punto 3 rami, al termine di ciascuna 2 di questi, altre 3 rami, totale 3 , al termine altre 3, … poi altre 3. In totale 4 3x3x3x3 = 3 = 81 possibilità per esprimere i numeri da 0 a 80 in un sol modo. 4) Trasferiamo quanto abbiamo capito su questa “nuova” bilancia a 4 piatti: Con un peso da 1 Kg si pesa: 1, 2, 3, poi con un peso da 4 Kg sul piatto 1, e spostando il peso da 1 Kg sui tre piatti a destra, si pesa anche 5, 6, 7; con 4 Kg sul 2, si pesa 8 e, spostando 1 Kg … anche 9, 10, 11; poi 4 Kg sul 3 si 2 pesa 12 e …13, 14, 15 e il peso successivo è di 16 = 4 . Poi con la seguente tabella (analoga alla precedente) si ottengono i numeri espressi con [ditelo voi]: “il sistema di numerazione in base 4!”:
