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96 Mario Barra Problem solving di aritmetica e calcolo combinatorio. Concretizzazioni In questo modo i pesi a sinistra verranno sottratti dai pesi di destra. Ad es.: 2 In figura il riso pesa: 2 = 3 - 1. Cioè il peso da 1Kg, se posato sul piatto a sinistra, vale -1Kg. Così il peso successivo che conviene aggiungere è 3Kg perché con questo peso, avendo -1Kg si ottiene anche 2Kg. In simboli, con 2 pesi: "1" e "3", da porre in 2 posizioni, si hanno 4 possibilità: 0, 1, 2 = 3-1, 3, 4 = 3+1, -2 Invertendo destra e sinistra nelle posizioni dei pesi in ciascuno dei 4 casi precedenti, si "pesano" anche dei palloncini corrispondenti a: -1, -2 = -3 + 1 (in figura), -3, -4 = -3 -1. Cioè i pesi 1 e 3 servono per equilibrare anche i palloncini, corrispondenti a: -1, -2, -3 e -4 Dunque con i pesi 1 e 3: - possiamo esprimere: -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4. - Aggiungendo a questi 9Kg, si ottengono anche i valori positivi da 5 a 13: [9-4=9-3-1=5, 9-3=6, 9-2=9-3+1=7, 9-1=8, 9+0=9, 9+1=10, 9+3-1=11, 9+3=12, 9+3+1=13].