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110 Mario Barra Problem solving di aritmetica e calcolo combinatorio. Concretizzazioni 14 15)* Altre scoperte che sicuramente risulteranno molto utili Riassumiamo e generalizziamo quanto abbiamo visto precedentemente a proposito delle bilance con "i pesi solo a destra": n° potenze di … = pesata max peso successivo in generale piatti = pesi con i primi 3 pesi 2 2 2 2 n i i i 1 0 2 2 =1 2 =2 2 =4 ∑ 2 2 3 = ∑ 2 + 1 2 n+1 = ∑ 2 +1 0 0 0 3 3 2 i 3 2 i n+1 n i 2 1 0 3 =1 3 =3 3 =9 2 ∑ 3 3 = 2 ∑ 3 + 1 3 =2 ∑ 3 +1 0 0 0 10 10 2 2 n i i i 3 0 1 10 =1 10 =10 9 ∑ 10 10 = 9 ∑ 10 +1 10 n+1 =9 ∑ 10 +1 2 10 =100 0 0 0 p p 2 2 n i i i 3 0 p =1 p 1 2 (p-1) ∑ p p = (p-1) ∑ p +1 p n+1 = (p-1) ∑ p +1 p 0 0 0 Pensando alla bilancia possiamo immaginare mentalmente, ed esprimere verbalmente, i significati dei contenuti dell'ultima riga della tabella, e in particolare la formula: n i 16)* f) p n+1 = (p-1) ∑ p +1 A parole: 0 - con p piatti i pesi sono dati dalle potenze di p; - la pesata massima si ottiene ponendo tutti i pesi nel piatto più distante, indicato con “(p-1)" - il peso successivo da prendere supera di una unità la pesata massima indicata precedentemente 14 L’sterico indica gli argomenti che presentano delle difficoltà maggiori rispetto a quelle che si possono incontrare negli argomenti precedenti.