Page 46 - progetto alice

S. Capparelli, P. Maroscia Alcuni problemi di matematica discreta Chiaramente non è restrittivo supporre che A 1, A 2, A 3, A 4 abbiano tutti lo stesso colore, diciamo rosso. A questo punto, esaminiamo i due unici casi possibili: a) almeno due dei nodi B 1, B 2, B 3, B 4 hanno il colore rosso, nel qual ca- so non c’è più nulla da dimostrare; b) almeno tre dei nodi B 1, B 2, B 3, B 4 hanno il colore blu, diciamo B 1, B 2, B 3; ma allora, poiché almeno due dei nodi C 1, C 2, C 3 hanno lo stesso colore, per esempio, C 1, C 2, una soluzione del problema è data dal rettangolo A 1, A 2, C 2, C 1, se C 1, C 2 hanno il colore rosso, oppure dal rettangolo B 1, B 2, C 2, C 1, se C 1, C 2 hanno il colore blu. Si ottiene così un’altra soluzione, di carattere costruttivo, del nostro pro- blema. Per concludere, abbiamo visto vari momenti dell’attività di “problem solving”, un’attività stimolante e ricca di risultati e di sorprese, in cui tutta- via non esistono in generale strategie predefinite da adottare. Tutto ciò fa venire alla mente alcuni versi molto espressivi di Antonio Machado, forse il più grande poeta spagnolo del Novecento: “Caminante, son tus huellas el camino y nada más; caminante, no hay camino, se hace camino al andar.” “Viandante, sono le tue orme il cammino, e nient’altro; viandante, non vi è cammino, il cammino si fa camminando.”