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PROGETTO ALICE 2012 - III • •• • vol. XIII • •• • n° 39 S. Capparelli, P. Maroscia I TANTI MODI PER… SCARTARE UN REGALO Problema 5: “Quanti sono gli sviluppi piani di un cubo distinti tra loro, cioè tali che non si possa passare dall’uno all’altro mediante rotazioni o riflessioni?” 12 Ricordiamo innanzitutto che uno sviluppo piano di un cubo non è altro che una configurazione piana di sei quadrati uguali tra loro (dati dalle facce del cubo) e attaccati a due a due lungo un lato, che si può ottenere immaginan- do di tagliare la superficie del cubo lungo gli spigoli e di distenderla senza strappi sul piano, in modo tale che essa possa venire opportunamente richiu- sa, così da riottenere il cubo di partenza. Dunque uno sviluppo piano di un cubo è il risultato, per così dire, di un’operazione perfettamente reversibile. L’esempio classico, ben noto, è quello della “pianta a croce latina”: che viene usato, tra l’altro nei negozi di gioielleria, per le confezioni regalo. È chiaro poi che i due sviluppi seguenti: 12 O più precisamente, della superficie di un cubo.