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496 Francesco Daddi Sedici metodi per determinare le equazione delle … ­ O k a ° O ° c k ° O 0 ° b 22 ® con zk 0 ; ° 18 a b 4 4O k 8 ° 18 b c 4 4O 14 k ° ¯ b c 4 4O 60 k ° a 3681 O risolvendo si ottiene a 4 k , b 5 k , c 4 k , 5 k . 9 9 9 9 9 Ponendo k l’equazione della conica degenere è 2 x 2 2 9 x 9 y 2 2 0, 5 2 2 y ovvero 2x 2 5xy 2y 2 46 x 53 y 260 0; si prosegue come visto in precedenza. Metodo n. 15 Le due rette tangenti formano una conica degenere che può essere ottenuta determinando l’equazione cartesiana dell’inviluppo dell’insieme delle circonferenze che si ottengono come immagini di J mediante le omotetie di centro P . L’equazione della generica circonferenza può essere ottenuta senza ricorrere alle equazioni delle omotetie semplice- mente osservando che il suo centro, appartenendo alla retta passante per i k 11 punti (C ) 7 , 4 e (P ) 2 , 9 di equazione y x 11, ha coordinate C , k k mentre il raggio r è tale che k r 5 r 5 k 9 k o k per cui r C P CP k 9 2 5 2 k 5 k (cfr. Moretti (1972)) dove si analizza l’equazione x O y 2 O sin 2 D ). 2 2 L’equazione della generica circonferenza, pertanto, è x k 2 y 11 k 2 § k 9 · 2 ¨ ¸ ¨ ¸ © 5 ¹