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498 Francesco Daddi Sedici metodi per determinare le equazione delle … Metodo n. 16 La circonferenza J ammette nel piano complesso la seguen- te parametrizzazione: z 5 it 1 4 i 7 con t reale t i 7 (si noti che il numero complesso 4 i 5 di J si ottiene per ot rf). Per maggiori informazioni sulle parametrizzazioni utilizzando i numeri complessi si consiglia il libro di Deaux (2008). 2 5 La derivata rispetto a t è e quindi l’equazione parametrica della i t 2 retta tangente nel punto della circonferenza individuato dal parametro t è it 1 2 5 z 5 4 7i k con k reale; t i i t 2 a questo punto, per individuare le rette tangenti richieste, è sufficiente imporre il passaggio per il numero complesso z 9 i 2 : P it 1 2 5 9 2i 5 4 7i k . t i i t 2 Risolvendo rispetto a k si ottiene t 2 10 t 5 i t 2 5 t 2 10 t 5 5 5 5 k ; 2 5 poiché k è reale, la sua parte immaginaria deve essere nulla, quindi si ha 5 t 2 5 t 2 10 t 5 5 0; 1 5 15 3 5 le soluzioni sono t (con k ) e t 5 2 (con 2 4 k 6 5 15) ; sostituendo i valori trovati per t nell’equazione parametrica di J si ricavano i punti di tangenza z 6 i 8 e z 3 i 5 ; A B